上世纪40年代，中美局势风起云涌，破译敌方通讯密码关系重大。容金珍（刘昊然 饰）自幼展现出惊人的数学天赋和“释梦能力”，被时任大学校长的小黎黎（吴彦祖 饰）和太太叶筱凝（俞飞鸿 饰）抚养长大。大学入学之际，容金珍因解出数学系老师希伊斯（约翰·库萨克 饰）的难题引人注目，701局局长郑某（陈道明 饰）带他走进了神秘组织开启一段不为人知的故事……